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公务员考试数学运算中方阵问题备考要点  

2010-11-23 21:58:56|  分类: 2012年数量关系复 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果 行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

基本公式:

1、方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

2、方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

3、方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

5、方阵相邻两层相差8人

例1:2007年浙江

    某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数,再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中,所报数字不同的战士有(  )。

A、18个      B、24个    C、32个      D、36个

首先,确定了每行的奇偶,即是1和2。6行,两次1.2.3.那么就有 两行也就是报3的两行,两次报数最对不一样。那么就有16人了。接下来不算这两列的。剩下的,每列报数1的总数是16人,报2的也有16人.于是,报数相同的就是各一半,8+8=16,不相同的也是16.所以,结果就是32人。

1)1.2.1.2.1.2.1.2

2)1.2.1.2.1.2.1.2

3)1.2.1.2.1.2.1.2

1)1.2.1.2.1.2.1.2

2)1.2.1.2.1.2.1.2

3)1.2.1.2.1.2.1.2

例2:2009年江苏

有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵士兵总人数是多少?

A.156人    B.210人    C.220人      D.280人

答案:C因为外层人数共有60人,所以外层是一个每边有(60+4)/4=16人的方阵

而中间一层共44人,所以中间是一个每边有(44+4)/4=12人的方阵.所以该方阵士兵的总人数=16×16-10×10(注意:不是11×11)=156(人)

例3: 2005年国家

小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是:

A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

答案为C,解析:设当围成一个正方形时,每边有硬币X枚,此时总的硬币枚数为4(X-1),当变成三角形时,则此时的硬币枚数为3(X+5-1),由此可列方和为4(X-1)=3(X+5-1)解得 X=16 总的硬币枚数为60,则总价值为3元。

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